Упростите выражение, считая, что переменные принимают только положительные значения: корень 3

1. Упростим данное алгебраическое выражение, которого обозначим через А = (a³ * b⁶).
2. Применим свойство корней n-ой степени из творения чисел a и b, которые положительны либо одинаковы нулю, которого можно выразить в качестве равенства ⁿ(a * b) = ⁿ(a) * ⁿ(b). Имеем: А = (a³ * b⁶) = (a³) * (b⁶).
3. Вспомним ступень с дробным показателем. Чтоб возвести действительное число а в степень m/n, необходимо извлечь корень nой ступени из m-ой степени этого числа а, то есть, а^m/n = ⁿ(a^m). Имеем: А = а^3/3 * b^6/3 = а¹ * b² = а * b².

Ответ: (a³ * b⁶) = а * b².