Для изготовления блюда нужно на 50 г воды добавить 100 г

На 50 гр воды хозяйка берет 100 гр 6%-ного уксуса.

Разберем немного состав уксуса. В 100 граммах воды 6% уксуса, то есть 100 * 0,06 = 6 гр. То есть хозяйка берет такое количество 6%-ного уксуса, чтоб его масса там была 6 гр.

У хозяйки 12%-ный уксус. Но нам нужно так же 6 гр, тогда количество 12%-ного уксуса, нужное для добавки к 50 граммам  воды, одинаково:

6 : 0,12 = 50 гр.

Ответ: на 50 гр воды пригодится 50 гр 12%-ного уксуса.