При каком значении а производится равенство интеграл от а/2 до а

Найдём неопределённый интеграл выражения (1 - 2 * x) / 2 = 1/2 - x:

интеграл (1/2 - x) dx = x/2 - x / 2 = (x - x) / 2.

По условию x = a и x = a / 2, поэтому получим:

(x - x) / 2 (от а / 2 до а) = (a - a) / 2 - (2 * a - a) / 8 = (2 * a - 3 * a) / 8 = -4/3.

Как следует, нужно решить уравнение условно а. Получим:

9 * a - 6 * a - 32 = 0.

Обретаем дискриминант квадратного уравнения:

D = 36 + 1152 = 1188 = (6 * 33).

Корешки уравнения:

a = (1  33) / 3.

Ответ: при a = (1  33) / 3.