Найди сумму 1+2+3+4+...+98+99+100

Вычислим сумму чисел 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100; 

Сумма данных чисел является арифметической прогрессией.  

Запишем члены арифметической прогрессии. 

a1 = 1; 

a2 = 2;  

Вычислим разность арифметической прогрессии:  

d = a2 - a1 = 2 - 1 = 1; 

Вычислим число n. 

an = a1 + d * (n - 1); 

100 = 1 + 1 * (n - 1); 

99 = n - 1; 

n = 100; 

Вычислим сумму прогрессии  1 + 2 + ... + 98 + 99 + 100; 

S = (a1 + an)/2 * n = (1 + 100)/2 * 100 = 101 * 100/2 = 101 * 50 = 100 * 50 + 1 * 50 = 5 000 + 50 = 5 050. 

Ответ: S = 5 050.