разложите на множители квадратный трёхчлен: а) х2-8х+7 б) -5х2-13х+6

   Найдем корешки заданных квадратных трехчленов и разложим их на множители:

   а)

• f(x) = х^2 - 8х + 7;
• D/4 = 4^2 - 7 = 16 - 7 = 9;
• x = 4 9 = 4 3;
• x1 = 4 - 3 = 1;
• x2 = 4 + 3 = 7;
• f(x) = (х - 1)(х - 7).

   б)

• g(x) = -5х2 - 13х + 6;
• g(x) = -(5х2 + 13х - 6);
• D = 13^2 + 4 * 5 * 6 = 169 + 120 = 289;
• x = (-13 289)/(2 * 5) = (-13 17)/10;
• x1 = (-13 - 17)/10 = -30/10 = -3;
• x2 = (-13 + 17)/10 = 4/10 = 2/5;
• g(x) = -5(x + 3)(x - 2/5) = -(x + 3)(5x - 2).

   Ответ:

• а) (х - 1)(х - 7);
• б) -(x + 3)(5x - 2).