Найти область значения функции а) y=x2-2x-8На отрезке [-1;3]

Для того, чтобы отыскать область значений функции на интервале, найдем наивеличайшее и меньшее значения.

Есть функция:

y = x^2 - 2 * x - 8.

Найдем производную функции и критические точки:

y = 2 * x - 2;

Приравняем производную к нулю:

y = 0;

2 * x - 2 = 0;

x = 1 - заходит в промежуток из условий задачи.

Находим  значения функции от границ интервала и критичной точки:

y(-1) = 1 + 2 - 8 = -5 - величайшее значение.

y(1) = 1 - 2 - 8 = -9 - меньшее значение.

y(3) = 9 - 6 - 8 = -5.