Sin2x+0,25-cos2x=0 0,25-cos2x на сто процентов под корнем, а не только 0,25 отыскать сумму

 Определим функции Одз:- sin 2x 0;   sin 2x 0;   + 2k  2x  2k;  /2 +  k  x  k.

То есть подходят корни только 2 -й и 4-й координатных четвертей.

0,25 - cos 2x = (-sin 2x)²; 0,25 - cos 2x = sin²(2x); 0,25 - cos 2x = 1 - cos²(2x);

cos²(2x) - cos 2x - 0,75 = 0;  Создадим замену: y = cos 2x; Получим квадратное уравнение y² - y - 0,75 = 0.

Решим и найдем корни уравнения: D = 1 + 3 = 4 = 2²; y = (1 2)/2. 

Из приобретенного имеем:

cos 2x = - 1/2; 2 x = 2/3 + 2k; x = /3 + k.

cos 2x = 3/2  gt; 1;  x- порожнее огромное количество.

Сравним приобретенные результаты с одз.

Видно, что х = /3 + k  не заходит в одз функции.

Ответ : х = - /3 + k; kZ.