4Вычислите сумму 100 чисел: 1+2+3+...+99+100

Вычислим сумму чисел 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100. 

Запишем члены арифметической прогрессии. 

a1 = 1;  

a2 = 2; 

d = a2 - a1 = 2 - 1 = 1; 

Вычислим число n. 

an = a1 + d * (n - 1); 

100 = 1 + 1 * (n - 1); 

100 = 1 + n - 1;

100 = n;

n = 100; 

Вычислим сумму прогрессии  1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100. 

S = (a1 + an)/2 * n = (1 + 100)/2 * 100 = (1 + 100) * 50 = 1 * 50 + 100 * 50 = 50 + 5 000 = 5 050; 

Ответ: S = 5 050.