На каждой из двух полок по 35 книжек.С одной полки брали

Обозначим те несколько книжек, которые брали с первой полки, буквой Х. На первой полке осталось:

35 - Х книг.

А на 2-ой полке осталось:

35 - (35 - Х) книжек.

Сейчас складываем эти два выражения и получаем, сколько книжек осталось на двух полках:

35 - Х +  35 - (35 - Х) = 35 - Х + 35 - 35 + Х = 35.

После обоюдного уничтожения Х и -Х, 35 и -35 остаётся число 35.

Ответ: после всех перестановок на двух полках осталось 35 книг.