Сумма цифр двузначного числа одинакова 8 если цифры данного числа поменять

1. Пусть X - 1-ая цифра начального числа.

Y - 2-ая цифра.

X + Y = 8.

2.Тогда само число равно (X * 10 + Y).

Если числа поменять местами получится число (Y * 10 + X).

Утроенное данное число 3 * (X * 10 + Y) = (30 * X + 3 * Y).

Запишем условие задачи.

(Y * 10 + X) = (30 * X + 3 * Y) + 20.

Y * 10 - Y * 3 = 30 * X - X + 20.

Y * 7 = X * 29 + 20.

Так как Y = 8 - X.

Подставляем в уравнение

(8 - X) * 7 = X * 29 + 20.

X * 36 = 56 - 20.

36 * X = 36.

X = 1 - 1-ая цифра.

Тогда Y = 8 - X = 8 - 1 = 7 - вторая цифра.

Начальное число 17.

Ответ: задано число 17.