Если отрезок не пересекает плоскость и его концы находятся на расстоянии

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2B05JBS).

Пусть АВ отрезок расположенный над плоскостью , а СД его проекция на плоскость.

Соединим точки отрезка с подходящими точками проекции отрезка.

Отрезки АС и ВД перпендикулярны плоскости, а как следует и перпендикулярны прямой СД.

 Проведем из точки А прямую, параллельную плоскости и пересекающую ВД в точке Е.

Так как СД перпендикулярно ВД, то и АЕ перпендикулярно ВД, а треугольник АВЕ прямоугольный, у которого катет АЕ = СД = 8 см, а катет ВЕ = ВД ЕД = ВД АС = 16 10 = 6 см.

Тогда, по аксиоме Пифагора АС2 = ВЕ2 + АЕ2 = 36 + 64 = 100.

АС = 10 см.

Ответ: Отрезок АС = 10 см.