(sin@-cos@)^2-1+4*sin2@=

Упростим выражения (sin а - cos а)^2 - 1 + 4 * sin (2 * а) применяя тригонометрические формулы. 

Поначалу раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения. 

sin^2 a - 2 * sin a * cos a + cos^2 a - 1 + 4 * sin (2 * a) = 1 - 2 * sin a * cos a - 1 + 4 * sin (2 * a)  = 1 - sin (2 * a) - 1 + 4 * sin (2 * a); 

Приведем сходственные значения. 

(1 - 1) + (4 * sin (2 * a) - sin (2 * a)) = 4 * sin (2 * a) - sin (2 * a) = sin (2 * a) * (4 - 1) = sin (2 * a) * 3 = 3 * sin (2 * a). 

Ответ: 3 * sin (2 * a).