разложите на множители квадратный трехчлен а) х в квадрате-18х+45 в)9х в

Разложим квадратный трехчлен по формуле ax + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена, а a, b и c - это коэффициенты квадратного трехчлена).

а) х - 18х + 45 = (x - x₁)(x - x₂).

Найдем корешки квадратного трехчлена через дискриминант:

a = 1; b = -18; c = 45.

D = b - 4ac = (-18) - 4 * 1 * 45 = 324 - 180 = 144 (D = 12);

x_1,2 = (-b D)/2a.

x₁ = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3.

x₂ = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15.

Как следует, х - 18х + 45 = (x - 3)(x - 15).

б) 9х + 25х 6 = 9(x - x₁)(x - x₂).

Найдем корешки квадратного трехчлена через дискриминант:

a = 9; b = 25; c = -6.

D = b - 4ac = 25 - 4 * 9 * (-6) = 625 + 216 = 841 (D = 29);

x_1,2 = (-b D)/2a.

x₁ = (-25 - 29)/(2 * 9) = (-54)/18 = -3.

x₂ = (-25 + 29)/18 = 4/18 = 2/9.

Как следует, 9х + 25х 6 = 9(x - 2/9)(x + 3) = (9x - 2)(х + 3).