найти производную функции y = (x^-5 + 1) / корень из

Имеем функцию:

y = (x^(-5) + 1)/(x^(1/2)).

Найдем ее производную.

Производную данной функции можно найти различными маршрутами, к примеру, как производную от дробленья, но это не совсем комфортно ввиду ступеней переменной. Мы же сначала преобразуем формулу функции, и затем найдем ее производную.

(x^(-5) + 1)/(x^(1/2)) = x^(-1/2) * (x^(-5) + 1) = x^(-11/2) + x^(-1/2).

Получили функцию как сумму двух слагаемых, соответственно, производная функции - сумма производных:

y = -11/2 * x^(-13/2) - 1/2 * x^(-3/2).