Разложите на множители:-x^2-2x+3

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен -x² - 2x + 3 мы первым деянием приравняем ее к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

-x² - 2x + 3 = 0;

x² + 2x - 3 = 0.

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

Корешки разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 16)/2 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 16)/2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

-x² - 2x + 3 = -(x - 1)(x - (-3)) = -(x - 1)(x + 3).