F(x)=0,5x^3- 5x^2 четная либо нечетная функция

Функция величается чётной, если при изменении довода на обратный значение функции не меняется. Если значение функции поменяется на обратный, то функция нечётна. Разобьём функцию F (x) на сумму 2-ух функций: F₁ (x) = 0,5 * x³ и F₂ (x) = - 5 * x².

Сейчас подставим - x заместо x и проверим эти функции на чётность:

F₁ (- x) = 0,5 * (- x)³ = - 0,5 * x³ нечётная;

F₂ (- x) = - 5 * (- x)² = - 5 * x² чётная;

Так как сумма чётной и нечётной функций даст ни чётную, ни нечётную функцию, то можно утверждать, что функция F (x) = 0,5 * x³ - 5 * x² ни чётна, ни нечётна.