Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) х-17х+60 б) 5х+х-4

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен x² - 17x + 60 мы первым деяньем приравняем ее к нулю и решим приобретенное квадратное уравнение.

x² - 17x + 60 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-17)² - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49;

Корни отыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-17 + 49)/2 = (-17 + 7)/2 = -10/2 = -5;

x₂ = (-b - D)/2a = (-17 - 49)/2 = (-17 - 7)/2 = -24/2 = -12.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 17x + 60 = (x + 5)(x + 12).

Второе уравнение по аналогии:

5x² + x - 4 = 5(x - 0.8)(x + 1).