мастер и воспитанник, работая вкупе, могут выполнить всю работу за 3

Допустим, что объём всей работы равен А, а скорость работы (производительность) мастера одинакова х, а скорость работы воспитанника одинакова у.

Мастер и ученик вкупе её делают за 3 часа, означает

А/(х + у) = 3.

Мастер без помощи других исполняет данную работу за 4 часа, означает его производительность одинакова х = А/4.

Подставим это значение в первое уравнение:

А = 3 * (х + у),

х + у = А/3,

А/4 + у = А/3,

у = А/3 - А/4,

у = (4 * А - 3 * А)/12,

у = А/12 - производительность работы ученика.

Как следует, учение выполнит данную работу за

А : А/12 = 12 часов.