Вычислить:1)sin(п/2 -a)-cos(п-a)+tg(п-а)=ctg(3п/2=а) 2)sin160cos70-cos200sin70-cos235sin215/tg55ctg215

   Воспользуемся тригонометрическими формулами приведения:

   1)

• sin(/2 - a) - cos( - a) + tg( - а) = ctg(3/2 - а);
• cosa + cosa - tgа = tgа;
• 2cosa - 2tgа = 0;
• cosa - tgа = 0;
• cos^2a - sinа = 0;
• 1 - sin^2a - sinа = 0;
• sin^2a + sinа - 1 = 0;
• D = 1^2 + 4 = 5;
• sina = (-1 5)/2;
• sina = (-1 - 5)/2 lt; -1, нет решений;
• sina = (-1 + 5)/2 = (5 - 1)/2;
• [a = arcsin((5 - 1)/2) + 2k, k Z;
  [a = - arcsin((5 - 1)/2) + 2k, k Z.

   2)

• x = (sin160cos70 - cos200sin70 - cos235sin215)/tg55ctg215;
• x = (sin(180 - 20)cos(90 - 20) - cos(180 + 20)sin(90 - 20) - cos(180 + 55)sin(180 + 35))/tg55ctg(180 + 35);
• x = (sin20sin20 + cos20cos20 - cos55sin35)/tg55ctg35;
• x = (sin^2(20) + cos^2(20) - sin35sin35) * ctg55tg35;
• x = (1 - sin^2(35)) * tg^2(35);
• x = cos^2(35) * tg^2(35);
• x = sin^2(35).

   Ответ: 

• 1) arcsin((5 - 1)/2) + 2k; - arcsin((5 - 1)/2) + 2k, k Z;
• 2) sin^2(35).