В треугольнике AEC угол E равен 90, AC=10,CE=8. Найдите синус наружного

В треугольнике AEC угол E равен 90, AC=10,CE=8. Найдите синус наружного угла при верхушке C.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2VwR6Pz).

По аксиоме Пифагора определим длину катета АЕ.

АЕ2 = АС2 СЕ2 = 100 64 = 36.

АЕ = 6 см.

Тогда SinAEC = AE / AC = 6 / 10 = 3/5.

Наружный угол АСД = (180 АСЕ), тогда SinАСД = Sin(180 АСЕ) = SinACE = 3/5.

Второй метод.

Определим косинус угла АСЕ.

CosACE = CE / AC = 8 / 10 = 4/5.

Тогда Sin2ACE = 1 Cos2ACE = 1 16 / 25 = 9/25.

SinACE = 3/5.

Угол АСД = (180 АСЕ), тогда SinАСД = Sin(180 АСЕ) = SinACE = 3/5.

Ответ: Синус угла АСД равен 3/5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт