Выполнить сложение 5n^2/4(n+1)+2n^2/3(n+1)

1. Данное алгебраическое выражение обозначим через А = (5 * n²) /(4 * (n + 1)) + (2 * n²) / (3 * ( n + 1)). Просто увидеть, что выражение А представляет собой сумму 2-ух дробей (5 * n²) / (4 * (n + 1)) и (2 * n²) / (3 * ( n + 1)). Как и в случае сложения обычных дробей, также при сложении дробей с алгебраическими выражениями, нужно отыскать общий знаменатель. Анализируя знаменатели суммируемых дробей, замечаем, что в их составе имеется однообразный множитель (n + 1). Необходимо только отыскать меньшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 3. Поскольку НОК(4; 3) = 12, то общим знаменателем следует брать 12 * (n + 1).
2. Вычислим (12 * (n + 1)) : (4 * (n + 1)) = 3 и (12 * (n + 1)) : (3 * (n + 1)) = 4. Как следует, А = ((5 * n²) * 3 + (2 * n²) * 4) / (12 * (n + 1)) = (15 * n² + 8 * n²) / (12 * (n + 1)) = (23 * n²) / (12 * (n + 1)).

Ответ: (23 * n²) / (12 * (n + 1)).