При каком значении а многочлен P (x) делится на многочлен Q(x)

   1. Пусть при разделеньи многочлена P(x) на двучлен Q(x) в результате получаем бином R(x) = px + q. Тогда:

• P(x) = -4x^2 + ax + 5;
• Q(x) = 4x + 5;

• Q(x) * R(x) = P(x);
• (4x + 5)(px + q) = -4x^2 + ax + 5;
• 4px^2 + 4qx + 5px + 5q = -4x^2 + ax + 5;
• 4px^2 + (4q + 5p) + 5q = -4x^2 + ax + 5.

   2. Многочлены в обеих долях равенства будут тождественно равны при равенстве подходящих коэффициентов:

• 4p = -4;
  4q + 5p = a;
  5q = 5;
• p = -1;
  a = 4q + 5p;
  q = 1;
• p = -1;
  q = 1;
  a = 4 * 1 + 5 * (-1);
• p = -1;
  q = 1;
  a = -1.

   Ответ: a = -1.