(2х^3 +x^2 -4x+3):(2x+1)

Поделим многочлен на многочлен. Для удобства можно записывать в столбик (как при делении числа на число).

Разделяем (2х³ +x - 4x + 3) на (2x + 1), берем по х. Умножаем х на (2x + 1), выходит (2х³ + х).

Вычитаем из (2х³ +x - 4x + 3) выражение (2х³ + х), остается (-4х + 3).

Разделяем (-4х + 3) на (2x + 1), берем по -2. Умножаем -2 на (2x + 1), получается (-4х - 2).

Вычитаем из (-4х + 3) выражение (-4х - 2), выходит 5 (это остаток от дробленья).

Ответ: (2х³ +x - 4x + 3) : (2x + 1) = х - 2 + 5/(2x + 1).