При каких значениях b выражение ab в квадрате +ab(b+3)+25 будет полным

   1. В данном многочлене имеем квадраты одночленов, потому второе выражение должно равняться удвоенному произведению этих одночленов:

• f(a, b) = (ab)^2 + ab(b + 3) + 25;
• f(a, b) = (ab)^2 + ab(b + 3) + 5^2;
• ab(b + 3) = 2 * ab * 5;
• ab(b + 3) = 10ab;
• ab(b + 3) - 10ab = 0.

   2. Выносим за скобки, приравняем к нулю множители и решаем условно b:

• ab((b + 3) - 10) = 0;
• ab(b + 3 - 10) = 0.
• ab(b - 7) = 0;

• [ab = 0;
  [b - 7 = 0;
• [b = 0;
  [b = 7.

   3. Проверка:

• f(a, 0) = 25 = 5^2;
• f(a, 7) = (7a)^2 + 7a(7 + 3) + 25 = (7a)^2 + 70a + 5^2 = (7a + 5)^2.

   Ответ: 0 и 7.