1.расстояние от некой точки до плоскости квадрата одинаково 3см. Найдите расстояние

1) По условию задачи расстояние от точки до вершин квадрата схожи, опускаем перпендикуляр из этой точки на плоскость квадрата. Основание вышины попадает в точку пересечения диагоналей квадрата.  Соединяем эту точку с вершина квадрата - выходит пирамида, с ребрами, одинаковыми расстоянию от точки до верхушки квадрата.

Диагональ квадрата равна со стороной 4 см. одинаковы (4 + 4) = 42 см. Половина это диагонали одинакова 22. Высота по условию знаменита, 3 см.,

Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 22 см. найдем ребро пирамиды. По аксиоме Пифагора: Ребро = (3 + (22)) = (9 + 8) = 17.

Ответ: 17 см.

2) Пусть х- скорость грузового, а у скорость легкового автомобилей.

Тогда разница пути, пройденный ими составит 2х у = 20 км.

Известно, так же что у = 1,5х. Выходит система уравнений из двух переменных.

Решаем его, подставив в 1-ое уравнение 2-ое: 2х - 1,5х = 20 0,5х = 20,

х = 20 / 0,5 = 40.

Ответ: Скорость грузовика- 40 км/ч.

3) Найдем какое время гонец затратит на весь путь пробежав со средней скоростью 12 миль/ч.

 24 / 12 = 2ч.

Он уже пробежал две треть пути и истратил на это 2 часа: (24 * 2/3) / 8 = 2.

Это означать что он  теснее истратил все время, для того, чтоб его средняя скорость на всем пути равнялась 12 миль в час. 

Ответ: Это невероятно.

4) Решим методом подстановки: из первого уравнения у = 3х - 3 подставляем во 2-ое уравнение. Выходит 5х + 6х 6 = 16 11х = 22, х = 2.

Из выражения  у = 3х 3 у = 3 * 2 3 = 3.

Ответ: (2, 3).