Величайшее и меньшее значение выражения 3 sin x-1 и 5-4sin x

Функция синуса аргумента воспринимает значения, которые находятся в интервале [-1; 1]. Запишем область значений функции синуса довода в виде двойного неравенства:

-1 lt;= sin x lt;= 1;

Умножим все доли неравенства на 3:

-3 lt;= 3 * sin x lt;= 3;

Вычтем из всех долей неравенства единицу:

-4 lt;= 3 * sin x lt;= 2.

Наименьшее значение - -4, наивеличайшее - 2.

2) -1 lt;= sin x lt;= 1;

Умножим все доли на -4:

-4 lt;= -4 * sin x lt;= 4;

Прибавим ко сем долям пять:

1 lt;= 5 - 4 * sin x lt;= 9.

Меньшее значение - 1, наивеличайшее - 9.