Представьте в виде дроби: 4а^2-1 деленное на а^2-9 поделить все это

1. Данное алгебраическое выражение обозначим через А = [(4 * а² 1) / (а² 9)] : [(6 * а + 3) / (a + 3)]. Пусть все дроби, участвующие во выражении имеют смысл, то есть, их знаменатели отличны от нуля. Вспомним управляло: Чтобы поделить одну обыкновенную дробь на иную, отличную от нуля, необходимо: числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новейшей дроби; знаменатель первой дроби помножить на числитель второй дроби и записать творение в знаменатель новейшей дроби.
2. Имеем А = [(4 * а² 1) * (a + 3)] /  [(а² 9) * (6 * а + 3)]. Так как 4 * а² = (2 * а)², 1 = 1² и 9 = 3², то используя формулу сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов), получим 4 * а² 1 = (2 * а 1) * (2 * а + 1) и а² 9 = (а 3) * (а + 3). Применяя распределительное свойство умножения условно сложения, имеем 6 * а + 3 = 3 * (2 * а + 1).
3. Подставим все результаты п. 2 в А. Тогда, имеем: А = [(2 * а 1) * (2 * а + 1) * (a + 3)] /  [(а 3) * (а + 3) * 3 * (2 * а + 1)]. Изготовленное в п. 1 дозволение дозволяет уменьшить полученную дробь на (2 * а + 1) * (a + 3). Сократим: А = (2 * а 1) / (3 * (а 3)).

Ответ: Если все дроби, участвующие во выражении [(4 * а² 1) / (а² 9)] : [(6 * а + 3) / (a + 3)]  имеют смысл, то оно одинаково (2 * а 1) / (3 * (а 3)).