1. Функция задана формулой f (x)=а) Найдите f (+1)б) Найдите область

а) Найдем область определения функция данной формулой f (x) = (-x² - 8x 12).

Подкоренное выражение обязано быть не отрицательным:

-x - 8x 12 0 x + 8x + 12 0. Найдём нули функции: x₁ = -6; x₂ = -2.
x + 8x + 12 = (x + 6)(x + 2) 0.

Отметим нули, числовые промежутки и знаки функции на числовой прямой:

________+_____(-6)____-___(-2)_____+__________ x [-6; -2].

б) Для того что бы отыскать область определения и нули функции f (x) = (-x²  - 8x 12) найдем ее производную.

f(x) = ((-x²  - 8x 12)) = ((-x²  - 8x 12)/ 2(-x²  - 8x 12) = (-2x - 8)/2(-x²  - 8x 12) = (-x - 4)/(-x²  - 8x 12).

Теперь найдем нули производной: -x 4 = 0 x₁ = -4.
-x - 8x 12 = 0, x₂ = -6; x₃ = -2.

Отметим найденные нули на числовой прямой:

 ______-____(-6)___+____(-4)____-_____(-2)__+_____

 Из этой схемы  делаем вывод , что функция возрастает на интервале: (-6;-4] и убывает на интервале: [-4;-2).