Обоснуйте тождество sin(/4+)=cos(/4-)

Осмотрим левую часть выражения.

Здесь можно узреть формулу синуса суммы:

sin( / 4 + ) = sin(п / 4) * cos + sin * cos(п / 4).

Заметим, что cos(п / 4) = sin(п / 4) = 2 / 2.

В получившемся выражении заменим cos(п / 4) на sin(п / 4) и sin(п / 4) на cos(п / 4). Проще говоря, поменяем местами синус и косинус п / 4.

Поменяв их местами, получим следующее выражение:

cos(п / 4) * cos + sin * sin(п / 4), а это является разложенной формулой косинуса разности.

Таким образом, sin( / 4 + ) = cos( / 4 - ).