Решить уравнение 27^x=1/3

Показательные уравнения решаются по последующему методу: необходимо достигнуть, чтоб в обоих долях уравнения основания ступени стали одинаковы и потом приравнять характеристики степени.

27^x = 1/3.

Представим числа 27 и 1/3 в виде ступени с основанием 3:

27 = 3 * 3 * 3 = 3³.

1/3 = 1/3¹ = 3^(-1).

Выходит уравнение:

(3)^3х= 3^(-1).

Так как основания ступени одинаковы (3 = 3), означает, и характеристики ступени одинаковы:

3х = -1.

Отсюда х = -1/3.

Ответ: корень уравнения равен -1/3.