Числа a и b таковы что уравнение x2 +ax+1=0 и x2+bx+1=0

   1. Квадратное уравнение имеет желая бы одно решение при неотрицательном дискриминанте:

   a)

• x^2 + ax + 1 = 0; (1)
• D1 = a^2 - 4.

   Уравнение (1) имеет решение при условии:

• D1 0;
• a^2 - 4 0;
• a^2 4. (1a)

   b)

• x^2 + bx + 1 = 0; (2)
• D2 = b^2 - 4.

   Уравнение (2) имеет решение при условии:

• D2 0;
• b^2 - 4 0;
• b^2 4. (2a)

   c)

• x^2 + abx + 4 = 0; (3)
• D3 = (ab)^2 - 4 * 4 = (ab)^2 - 16.

   Уравнение (3) имеет решение при условии:

• D3 0;
• (ab)^2 - 16 0;
• (ab)^2 16. (3a)

   2. Из неравенств (1a) и (2a) следует неравенство (3a):

• a^2 4;
• b^2 4;
• a^2b^2 4^2;
• (ab)^2 16.

   Как следует, если 1-ые два уравнения имеют решения, то имеет решение и третье уравнение.