Периметр прямоугольника 82, диагональ 29. Найди его стены.

Периметр прямоугольника 82 см. Диагональ равна 29 см. Найдем стороны прямоугольника.

Периметр - удвоенная сумма сторон прямоугольника:

P = 2 * (a + b);

82 = 2 * (a + b);

41 = a + b;

a = 41 - b.

Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, который она образует, стороны прямоугольника - катеты. По аксиоме Пифагора:

b^2 + (41 - b)^2 = 841;

b^2 + b^2 - 82 * b + 1681 - 841 = 0;

2 * b^2 - 82 * b + 840 = 0;

b^2 - 41 * b + 420 = 0;

b = 20, b = 21.

Получили стороны прямоугольника 20 и 21 см.