Найдите координаты вершины параболы:y=x^2-8x+2y= -x^2-5x+8y=5x^2-10x+5

   1. Для определения координат верхушки параболы воспользуемся формулами:

• y = ax^2 + bx + c;
• x0 = -b/2a;
• y0 = -D/4a, где
• D = b^2 - 4ac - дискриминант квадратного трехчлена.

   2. Найдем координаты вершин парабол, данных уравнениями:

   1) y = x^2 - 8x + 2;

• a = 1;
• b = -8;
• c = 2;
• D = = 8^2 - 4 * 1 * 2 = 64 - 8 = 56;
• x0 = 8/2 = 4;
• y0 = -56/4 = -14;
• (x0; y0) = (4; -14).

   2) y = -x^2 - 5x + 8;

• a = -1;
• b = -5;
• c = 8;
• D = = 5^2 + 4 * 1 * 8 = 25 + 32 = 57;
• x0 = 5/(-2) = -2,5;
• y0 = -57/(-4) = 14,25;
• (x0; y0) = (-2,5; 14,25).

   3) y = 5x^2 - 10x + 5;

• a = 5;
• b = -10;
• c = 5;
• D = = 10^2 - 4 * 5 * 5 = 100 - 100 = 0;
• x0 = 10/10 = 1;
• y0 = 0/10 = 0;
• (x0; y0) = (1; 0).

   Ответ: 1) (4; -14); 2) (-2,5; 14,25); 3) (1; 0).