Решить уравнение (sqrt(x) - 6)(x^4-10x^2+9)=0

Т.к. творенье обращается в нуль, то обращаются в нуль также и множители, потому уравнение равносильно двум:

1. x - 6 = 0,

x = 6,

x = 36.

2. x4 - 10 * x + 9 = 0.

Решим биквадратное уравнение методом замены переменной. Пусть x = y, тогда преобразуем уравнение:

y - 10 * y + 9 = 0.

Исходя из теоремы Виета, можно получить два корня:

y = 9,

y = 1.

Как следует, произведя оборотную замену, получим:

x = 9, x = 3, x = -3;

x = 1, x = 1, x = -1.

Ответ: 5 корней: х = 36; 1; -1; 3; -3.