1)sin2a+(sina-cosa)^2;2)sin2a*ctga-1;3)(cos3a+sin3a)(cos3a-sin3a);4)1-2sin^24x

   1) Синус двойного угла:

• sin2 = 2sin * cos;

• sin2a + (sina - cosa)^2 = sin2a + sin^2a - 2sina * cosa + cos^2a = sin2a + 1 - sin2a = 1.

   2) Синус и косинус двойного угла:

• sin2 = 2sin * cos;
• cos2 = 2cos^2 - 1;

• sin2a * ctga - 1 = 2sina * cosa * cosa/sina - 1 = 2cos^2a - 1 = cos2a.

   3) Косинус двойного угла:

• cos2 = cos^2 - sin^2;

• (cos3a + sin3a)(cos3a - sin3a) = cos^2(3a) - sin^2(3a) = cos6a.

   4) Косинус двойного угла:

• cos2 = 1 - 2sin^2;

• 1 - 2sin^2(4x) = cos(8x).

   Ответ:

• 1) 1;
• 2) cos2a;
• 3) cos6a;
• 4) cos(8x).