Определите сколько решений имеет система уравнений х+y = 16 x-y+4=0

   1. Исследуем каждое уравнение:

      х^2 + y^2 = 16;
      x - y + 4 = 0.

   2. Графиком первого уравнения является окружность с радиусом R = 4 и с центром в начале координат.

   3. А вторым уравнением задана ровная y = x + 4 с угловым коэффициентом k = 1, пересекающая координатные оси в точках (0; 4) и (-4; 0).

   4. Координаты этих точек удовлетворяют уравнению окружности, следовательно, они являются решениями системы уравнений.

   5. Так как ровная может пересекать окружность не более чем в двух точках, то иных решений не существует.

   Ответ: два решения.