Найдите сумму корней уравнения /x2+5x-4/=3x-1

Уравнения с модулем решаем по последующему правилу:

если х = b, то х = b и х = -b.

x + 5x - 4 = 3x - 1.

Выходит два уравнения: (а) x + 5x - 4 = 3x - 1 и (б) x + 5x - 4 = -(3x - 1).

а) x + 5x - 4 = 3x - 1.

x + 2x - 3 = 0. По аксиоме Виета корешки одинаковы -3 и 1.

б) x + 5x - 4 = -(3x - 1).

x + 5x - 4 = -3x + 1.

x + 8x - 5 = 0.

D = 64 + 20 = 84 (D = 84 = 221);

х = (-8 221)/2 = -4 21.

Получились корни уравнения: -3, 1, (-4 - 21) и (-4 + 21). Найдем их сумму:

-3 + 1 + (-4) - 21 + (-4) + 21 = -10.

Ответ: сумма корней уравнения одинакова -10.