Две семьи выехали каждая на машине жигули на прогулку сразу из

Если 2-ая семья в пути была в 2 раза меньше медли, чем первая, значит скорость ее была выше и двигалась она быстрее. Покажем этот вывод на соотношениях:

Путь каждой семьи составил S км (суммарно в оба конца).

Скорость первой семьи составила V₁ км/ч.

Скорость 2-ой семьи составила V₂ км/ч.

Время, потраченное первой семьей на поездку составило:

S/V₁ + t₁,

где t₁ время, истраченное первой семьей на отдых (на остановку).

Время, потраченное 2-ой семьей на поездку составило:

S/V₂ + t₂,

где t₂ время, истраченное 2-ой семьей на отдых (на остановку).

При этом:

S/V₁ = 2 * S/V₂;

3 * S/V₂ = t₁;

S/V₁ + t_{1 =} S/V₂ + t₂;

S/ V₁ -  2 * S / V₂ = 0;

(S * V₂ - 2 * S * V₁) / V₁ * V₂ = 0;

S * V₂ - 2 * S * V₁ = 0;

S * V₂ = 2 * S * V₁;

V₂ =2 * V₁;

То есть скорость второй семьи оказалась в 2 раза выше, чем скорость первой семьи. Не считая этого можно узнать на сколько длиннее 2-ая семья смогла отдохнуть.

3 * S/V₂ = t₁;

3 * S/ (2 * V₁) = t₁;

3 * S = t₁* 2 * V₁;

S = 2/3 * t₁* V₁;

S/V₁ + t₁ = S/V₂ + t₂;

2/3 * t₁* V₁/V₁ + t₁ =  2/3 * t₁* V₁/V₂ + t₂;

2/3 * t₁ + t₁ =  2/3 * t₁* V₁/(2 * V₁) + t₂;

5/3 * t₁=  1/3 * t₁ + t₂;

5/3 * t₁ 1/3 * t₁ = t₂;

(4/3) * t₁ = t₂;

t₁ = (3/4) * t₂;

Время на отдых первой семьи составило 3/4 медли на отдых 2-ой семьи.