В треугольнике ABC угол C ровен 90 градусов,BC=57,AB= 20.Найдите sin B

Дано:

  АВС    прямоугольный треугольник,

  АВ  гипотенуза,

  ВС =  57 сантиметров,

  АВ = 20 сантиметров.

 Отыскать: sin B 

 Решение:

 1) Рассмотрим  прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

 АС^2 + ВС^2 =  АВ^2:

 АС^2 + (57)^2 =  20^2;

 АС^2 + 175 = 400;

 АС^2 = 400 - 175;

 АС^2 = 225;

 АС = 15 см.

2) Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Как следует:

sin B = АС/АВ;

sin B = 15/20;

sin B = 3/4.

Ответ: 3/4.