В равнобедренном треугольнике ABC из вершины угла A к основанию BC

  Угол B равен углу C (по условию задачки). Отсюда следует что угол C также равен 60 .

  АН является вышиной равнобедренного треугольника ВВС. Вышина треугольника перпендикуляр, опущенный из верхушки треугольника на обратную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону). Отсюда следует что угол BHA равен углу СНА и равен 90 .

  Мы знаем что сумма углов треугольника одинакова 180 . Угол ВАН = 180 - (уголАВН + уголВНА). УголВАН = 180 - ( 90 + 60). 180 - 150 = 30. УголВАН = 30.

Угол ВАН = углу НАС. Следовательно угол ВАС = 2 ВАН.  

УголВАС = 2 * 30 =60.

Угол ВАС = 60

  Ответ : 

Угол ВАС = 60