Найти значение х если 4 в степени х одинаково 1/64

Запишем задание в математической форме:  4^(х) = 1/64.

Для начала решения необходимо постараться привести все числа к одному общему основанию, и таким числом является число 4. Так как 64 это ступень 3 числа 4, это выглядит так: 64 = 4^3 = 4 * 4 * 4.

Но 1/64 = 64^(-1) = 4^(3)^(-1).  Ступень в ступени, значит, ступени перемножаем, получим: 4^(-3). Сейчас приобретенные перевоплощенное выражение приравняем к начальному, получим такое равенство: 4^(х) = 4^(-3). В данном равенстве основание, равное 4 общее, значит, характеристики ступени приравниваем, либо х = -3.