Найти интервалы монотонности функции и экстремумы f(x)=x2-5x+5

Имеем функцию y = x^2 - 5 * x + 5. 

Найдем ее промежутки монотонности и экстремумы.

Промежутки монотонности - промежутки возрастания и убывания функции.

Функция возрастает на промежутке, если на нем большему значению довода подходит большее значение функции. Просвет вырастающий, если производная на нем больше нуля. Для интервала убывания, соответственно, напротив.

 Найдем производную функции.

y = 2 * x - 5.

2 * x - 5 gt; 0;

x gt; 2,5 - просвет возрастания.

x lt; 2,5 - просвет убывания.

x = 2,5 - экстремум функции.