Разложите квадратный трехчлен на множители. a)x^2 + 6x - 7= b)6x^2

Для того, чтобы разложить на множители x² + 6x - 7 квадратный трехчлен мы с вами до этого всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

x² + 6x - 7 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

Ищем корешки по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-6 + 64)/2 = (-6 + 8)/2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b + D)/2a = (-6 - 64)/2 = (-6 - 8)/2 = -14/2 = -7.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² + 6x - 7 = (x - 1)(x + 7).

2) 6x² - 7x - 5 = 6(x - 10/6)(x + 1) = (6x - 10)(x + 1).