Разложить на множители квадратный трёхчлен: а) x^2-7x+12 b)5x^2-15x-10

Для того, чтоб разложить на множители квадратный трехчлен x² - 7x + 12 мы первым действием приравняем ее к нулю и решим приобретенное квадратное уравнение.

x² - 7x + 12 = 0.

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

Корни разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-7 + 1)/2 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-7 - 1)/2 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - 7x + 12 = (x + 3)(x + 4).

Во втором уравнении ошибка в условии нет действительных корней.