1)Устройство состоит из 500 самостоятельно работающих элементов с схожей вероятностью отказа

   1) Пусть:

• n = 500;
• k = 3;

• p = 0,002;
• q = 0,998.

   Вероятность действия X, что из 500 самостоятельно работающих частей откажут ровно 3 элемента, одинакова (формула Бернулли):

• P(X) = C(n, k) * p^k * q^(n - k);
• P(X) = C(500, 3) * 0,002^3 * 0,998^497 (500 * 499 * 498)/(1 * 2 * 3)* 8 * 10^(-9) * 0,3697 = 2000 * 499 * 166 * 0,3697 * 10^(-9) = 499 * 332 * 0,3697 * 10^(-6) = 61247,4596 * 10^(-6) 0,0612.

   2) Вероятность действия Y, что из девяти бубновых карт будут выбраны две определенные (повелитель и дама) равна:

• P(Y) = C(2, 2) * C(7, 0) / C(9, 2) = 1/C(9, 2);
• P(Y) = 1/(9!/(2! * 7!)) = (2! * 7!)/9! = (1 * 2)/(9 * 8) = 1/36.

   Ответ:

• 1) 0,0612;
• 2) 1/36.