Решить уравнение. 1) 4х^2-169=0 2)25-16х^2=0 3)2х^2-16=0 4)3х^2=15 5)2х^2=1/8 6)3х^2=5 1/3

1) 4х - 169 = 0.

Разложим на множители по формуле разности квадратов a - b = (a - b)(a + b).

(2х) - (13) = 0.

(2х - 13)(2х + 13) = 0.

Творение 2-ух скобок тогда одинаково нулю, когда одна из скобок одинакова нулю.

2х - 13 = 0; 2х = 13; х = 13 : 2; х = 6,5.

2х + 13 = 0; 2х = -13; х = -13 : 2; х = -6,5.

Ответ: корни уравнения одинаковы -6,5 и 6,5.

2) 25 - 16х = 0.

Выполняем по образчику выше.

(5 - 4х)(5 + 4х) = 0.

5 - 4х = 0; 4х = 5; х = 5 : 4; х = 1,25.

5 + 4х = 0; 4х = -5; х = -5 : 4; х = -1,25.

Ответ: корни уравнения одинаковы -1,25 и 1,25.

3) 2х - 16 = 0.

Вынесем за скобку 2: 2(х - 8) = 0.

х - 8 = 0; х = 8; х = 8 = 22.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -22 и 22.

4) 3х = 15. Поделим уравнение на 3: х = 5.

Отсюда х = 5.

Ответ: корешки уравнения одинаковы -5 и 5.

5) 2х = 1/8. Поделим уравнение на 2: х = 1/16.

Отсюда х = (1/16) = 1/4.

Ответ: корни уравнения одинаковы -1/4 и 1/4.

6) 3х = 5 1/3.

3х = 16/3.

Поделим уравнение на 3: х = 16/9.

Отсюда х = (16/9) = 4/3 = 1 1/3.

Ответ: корешки уравнения равны - 1 1/3 и 1 1/3.