Найдите область определения выражения f(x):1________корень квадратный(10х^2-11х-6)в минус 1 степени

Имеем функцию:

f(x) = 1/((10 * x^2 - 11 * x - 6)^(-1/2).

Преобразуем ее формулу:

f(x) = (10 * x^2 - 11 * x - 6)^(1/2).

Для нахождения области определения функции отметим, что подкоренное выражение обязано принимать неотрицательные значения, соответственно, решим неравенство:

10 * x^2 - 11 * x - 6 gt;= 0;

Левую часть представим в виде творенья множителей:

D = 121 + 4 * 60 = 361;

x1 = (11 - 19)/20 = -0,4;

x2 = (11 + 19)/20 = 1,5;

10 * (x + 0,4) * (x - 1,5) gt;= 0;

x lt;= -0,4 и x gt;= 1,5 - область определения функции.