Обоснуйте, что ( m+m+1), где m - целое число, можно представить

Представим выражение m + m + 1 в виде суммы 2-ух слагаемых и раскроем скобки по формуле квадрата суммы (a + b) = a + 2ab + b:

(m + m + 1) = ((m) + (m + 1)) = (m) + 2(m)(m + 1) + (m + 1) = m⁴ + 2m³ + 2m + (m + 1).

Представим 2m как сумму m и m.

m⁴ + 2m³ + m + m + (m + 1).

Свернем 1-ые три одночлена по формуле квадрата суммы:

((m) + 2 * m * m + m) + m + (m + 1).

(m + m) + m + (m + 1).

Вышла сумма 3-х квадратов целых чисел (при условии, что m - целое число).