Разложите на множители квадратный трехчлен 1 x-18x+45

Чтоб разложить на множители x² - 18x + 45 квадратный трехчлен мы с вами до этого всего обязаны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

x² - 18x + 45 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-18)² - 4 * 1 * 45 = 324 - 180 = 144;

Разыскиваем корешки по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (18 + 144)/2 = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15;

x₂ = (-b + D)/2a = (18 - 144)/2 = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - 18x + 45 = (x - 15)(x - 1).