Расстояние между пт A и B по реке одинаково 2 км.

Моторная лодка на путь туда и обратно затратила 0,5 часа. Расстояние меж пт одинаково 2 км.

Скорость течения реки одинакова 1 км/ч. Введем переменную.

Пусть x км/ч - скорость моторной лодки. Тогда скорость из A в B будет одинакова, например, скорости по течению реки, то есть (x + 1) км/ч, тогда скорость из B в A будет равна (x - 1) км/ч.

Составим и решим уравнение:

2/(x - 1) + 2/(x + 1) = 0,5;

2 * x + 2 + 2 * x - 2 - 0,5 * x^2 + 0,5 = 0;

-0,5 * x^2 + 4 * x + 0,5 = 0;

x^2 - 8 * x - 1 = 0;

D = 64 + 4 = 68;

x1 = (8 + 2 * 17^(1/2))/2 = 4 + 17^(1/2);

x2 = (8 - 2 * 17^(1/2))/2 = 4 - 17^(1/2);

Нам подходит только первый корень, так 2-ой корень меньше нуля (4 lt; 17^(1/2));

Скорость лодки 4 + 17^(1/2).